急性化脓性阑尾炎并腹膜炎一般是由阑尾发炎、感染等原因引起的，可采用手术治疗、抗生素治疗等方式进行治疗，详情如下：

1. 手术治疗：手术是最常用的治疗急性化脓性阑尾炎并腹膜炎的方法。手术通常采用腹腔镜辅助下的阑尾切除术或开腹手术。手术适用于阑尾炎症明显且存在脓肿、穿孔或腹腔脏器受累的情况，手术可以彻底清除炎症组织，防止炎症扩散，避免严重并发症的发生。

2. 抗生素治疗：抗生素治疗是急性化脓性阑尾炎并腹膜炎的辅助治疗方法。适用于早期病情较轻或手术不可行的患者，也可在手术前或手术后用于预防感染。常用的抗生素包括第三代头孢菌素类药物和β-内酰胺酶抑制剂类药物。抗生素治疗可通过抑制病原微生物的生长和繁殖，减轻炎症反应，促进炎症的吸收。

3. 对症支持治疗：对症支持治疗包括静脉输液、镇痛、抗感染等措施。静脉输液可以纠正脱水、维持电解质平衡；镇痛可以缓解患者的疼痛；抗感染药物可帮助控制感染的进展。对症支持治疗在病情较轻或手术前的准备阶段起到重要的辅助作用。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如腹腔冲洗术、腔内引流等。腹腔冲洗术适用于重度腹腔感染、弥漫性腹膜炎的患者，可以通过冲洗腹腔，清除炎症物质，减少感染的程度。腔内引流适用于感染严重、脓肿较大的患者，可以通过引流管引流腹腔内的积液或脓液，减轻感染的程度。具体的治疗方式应根据患者的具体情况和医生的建议来确定。