小孩子甲沟炎一般是由细菌感染、指甲过长等原因引起的，可采用局部清洁、抗生素外用和手术治疗等方式进行治疗，详情如下：

1. 局部清洁：在轻度和早期的甲沟炎病例中，可以通过局部清洁来缓解症状。患处可以用温水浸泡，然后用棉签轻轻擦拭，清除污垢和分泌物。清洁后，可以涂抹抗菌药膏并进行敷料，以保持伤口干燥。这种治疗方式适用于甲沟炎症状较轻，没有明显感染迹象的情况。

2. 抗生素外用：对于甲沟炎症状较重、伴有感染迹象的患者，可以使用抗生素外用来控制感染。常用的外用抗生素有盐酸左氧氟沙星眼膏、红霉素软膏等。在使用前，应将患处清洁干净，然后涂抹抗生素药膏，并进行敷料以保持药物的作用时间和效果。这种治疗方式适用于甲沟炎感染较重、有明显红肿、化脓等症状的情况。

3. 手术治疗：在一些顽固性和复杂性的甲沟炎病例中，可能需要手术治疗。手术可包括甲沟切开排脓、甲沟清创术等。手术治疗通常在局部麻醉下进行，通过切开甲沟、清除脓液和病变组织，促进伤口愈合。手术治疗适用于甲沟炎症状较重、有明显脓液积聚、无法通过其他治疗方式缓解的情况。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如口服抗生素和热敷等。口服抗生素适用于甲沟炎症状较重、全身症状明显、有明显感染迹象的情况。热敷可以缓解疼痛和红肿，适用于甲沟炎症状较轻、无明显感染迹象的情况。但是具体的治疗方式还需根据患者的具体情况和医生的建议来确定。