甲亢通常会出现眼睛突出、眼球运动异常和眼睛干涩等症状，详情如下：

1. 眼睛突出：甲亢患者常常出现眼睛突出的情况，即眼球向前突出。这是因为甲亢导致甲状腺功能亢进，甲状腺素分泌过多，而甲状腺素的过量会引起眼球肌肉肥大，导致眼球向前突出。

2. 眼球运动异常：甲亢患者的眼睛运动会异常，表现为眼球震颤、眼球快速转动或眼球运动范围增大。这是因为甲亢引起甲状腺素过多，甲状腺素过量会影响神经系统的正常功能，导致眼球运动异常。

3. 眼睛干涩：甲亢患者常常感到眼睛干涩不适。这是因为甲亢患者的泪液分泌减少，导致眼球表面缺乏足够的润滑，引起眼睛干涩的感觉。

除以上相对常见的症状外，甲亢还可能引起其他症状，例如：

1. 眼睛红肿和疼痛：甲亢患者可能出现眼睛红肿和疼痛的症状，这是由于甲亢引起的眼球肌肉肥大和眼球突出导致眼睛组织的充血和炎症反应所致。

2. 双视：甲亢患者可能出现双视的情况，这是由于甲亢引起的眼球运动异常导致眼球无法正常对焦，进而导致双视现象的产生。

3. 视力下降：甲亢患者可能出现视力下降的情况，这可能是由于甲亢引起的眼球突出压迫视神经，或者是由于甲亢引起的角膜干涩和眼表炎症所致。

总结来说，甲亢对眼睛的影响主要表现为眼睛突出、眼球运动异常和眼睛干涩，这些症状的出现与甲状腺素过多引起的眼球肌肉肥大、神经系统异常以及泪液分泌减少有关。除了这些常见症状外，甲亢还可能导致眼睛红肿和疼痛、双视以及视力下降等其他症状。