脑白质病通常会出现病理反射、运动障碍和认知功能下降等症状，详情如下：

1. 病理反射：脑白质病患者常常会出现病理反射，如巴宾斯基征阳性、震颤和震颤共济失调等。这是因为脑白质病导致了神经传导通路的受损，使得病理反射得以表现出来。巴宾斯基征阳性是指在刺激足底时，大脑功能异常导致的脚趾屈曲反应，而正常情况下应该是足趾伸展反应。震颤和震颤共济失调则是因为脑白质病引起了神经肌肉的过度活跃，导致肌肉震颤和协调性运动障碍。

2. 运动障碍：脑白质病的另一个常见症状是运动障碍，包括肌张力异常、肌肉无力和运动协调性下降。由于脑白质病导致脑部神经元的受损，影响了运动指令的传导和执行，从而导致肌张力异常，如肌肉僵硬或过度松弛。肌肉无力则是由于神经肌肉接头的受损，导致传导功能下降。运动协调性下降是指脑白质病影响了运动的协调性，导致动作不协调、笨拙和不稳定。

3. 认知功能下降：脑白质病还会导致认知功能的下降，包括记忆力减退、注意力不集中和思维迟缓等。这是因为脑白质病损害了大脑皮质和皮质下结构，影响了神经元的正常功能。记忆力减退是由于脑白质病导致了海马回等与记忆相关的脑区受损。注意力不集中则是由于脑白质病影响了注意力网络的正常功能。思维迟缓则是由于脑白质病干扰了思维过程中的信息传递和处理。

除以上相对常见的症状外，还有其他可能的症状，比如情绪波动、言语困难和感觉异常等。脑白质病可能会对情绪调节中枢产生影响，导致患者出现情绪波动，如焦虑、抑郁等。言语困难则是由于脑白质病影响了语言中枢或运动神经元，导致患者表达和理解语言的能力下降。感觉异常则是由于脑白质病影响了感觉神经的传导和处理，导致患者出现触觉、视觉或听觉的异常感知。