老年人膝关节肿痛可能是由骨关节炎、滑膜炎和韧带损伤等原因引起的，一般采用药物治疗、物理治疗和手术治疗来改善，详情如下：

1. 骨关节炎：

原因：老年人由于长期使用和退化，关节软骨会损伤，导致炎症和关节疼痛。

治疗方法：药物治疗包括使用非甾体类抗炎药、关节保护剂和适度的镇痛药来减轻疼痛和炎症。物理治疗包括温热疗法、理疗和按摩来缓解疼痛和增加关节活动度。手术治疗适用于严重病例，包括关节置换手术或关节镜手术等。

2. 滑膜炎：

原因：滑膜是关节内膜的一层，负责分泌滑液以减少关节摩擦。老年人滑膜炎可能是由关节炎、感染或创伤引起的。

治疗方法：药物治疗包括使用非甾体类抗炎药和局部注射类固醇来减轻炎症和肿胀。物理治疗包括冷敷和热敷来缓解疼痛和减轻炎症。如果滑膜炎是由感染引起的，可能需要使用抗生素治疗。对于严重病例，手术治疗如滑膜切除术可能是必要的。

3. 韧带损伤：

原因：老年人韧带由于年龄和退化的影响，容易受到损伤，导致关节疼痛和不稳定。

治疗方法：药物治疗包括使用非甾体类抗炎药和适度的镇痛药来减轻疼痛和炎症。物理治疗包括康复训练和肌肉加强来增加关节稳定性。手术治疗可能需要修复或重建受损的韧带，如关节镜手术或韧带重建手术。

除以上相对常见原因及治疗方式外，老年人膝关节肿痛还可能与类风湿性关节炎、骨折或肿瘤等疾病相关。治疗方法会根据具体疾病进行定制，包括药物治疗、物理治疗和手术治疗等。因此，准确的诊断和个体化的治疗方案对于老年人膝关节肿痛非常重要。